Fundamentos · Redes neuronales · Recurso 068
Binarización paso a paso
Convierte una medida en un 0 o un 1 y comprueba cómo usa esos bits una neurona de McCulloch-Pitts para clasificar ocho casos ficticios.
De un valor continuo a un bit
Demostración. Mueve la medida de 17,9 a 18,0. El punto de corte (17,9) pertenece al intervalo bajo. Al pasar al alto, el bit cambia en ambas codificaciones.
Cómo se hace el corte en pandas
pd.cut(col, bins=2) divide el rango por su punto medio. labels asigna un bit a cada intervalo. Con right=True (el valor por defecto), el punto de corte queda incluido en el intervalo bajo.
La neurona en acción
Demostración. Pon el umbral en 3 y compara las dos codificaciones. Con [0, 1] los valores altos aportan un 1. Con [1, 0] lo aportan los bajos. ¿Qué pasa con los aciertos?
Esta es la neurona: z suma los bits del paciente seleccionado y a compara con el umbral. Pulsa una fila de la tabla para cargar otro paciente:
Ocho casos ficticios con valores de 0 a 1 y corte en 0,5, incluido en el intervalo bajo. Los aciertos se calculan sobre esos mismos casos. Puedes desplazar la tabla y el esquema horizontalmente.
¿Por qué funciona invertir la codificación?
La neurona predice clase 1 cuando la suma alcanza el umbral. En estos ocho casos, la clase 1 tiene valores principalmente bajos. Al asignar un 1 al intervalo bajo con labels=[1, 0], sus sumas suben. La clase real y el punto de corte siguen siendo los mismos.
Lo que esto nos enseña
Pregunta de cierre. Si dos medidas distintas dan el mismo bit, ¿qué puede saber la neurona sobre la diferencia entre ellas?
No hay codificación universal
En estos ocho casos ficticios, la clase 1 tiene valores más bajos. Invertir las etiquetas ayuda a esta regla concreta. En otros datos puede convenir otra codificación; hay que comprobarlo.
Binarizar pierde información
Dos valores distintos dentro del mismo intervalo acaban siendo el mismo bit. Se pierde información sobre su distancia al corte. El efecto en los aciertos depende de los datos y del modelo.
Todas las entradas pesan igual
Un 1 en la mejor característica suma lo mismo que un 1 en la peor. No podemos «subir el volumen» de las que de verdad separan las clases.
El siguiente paso: el perceptrón
Acepta valores reales (sin binarizar) y da a cada entrada un peso con signo que se aprende de los datos: un peso negativo hace solo el trabajo que aquí hacíamos invirtiendo etiquetas. Explora el perceptrón. Aprender pesos tampoco garantiza acertar datos nuevos.
¿Cómo afecta la binarización a una neurona que suma bits?
La binarización transforma valores en ceros y unos. La orientación de las etiquetas determina qué casos suman más y si un umbral puede separar las clases.
Cómo se utiliza en este recurso
Un eje continuo y ocho casos sintéticos con seis características normalizadas permiten comparar dos codificaciones y umbrales de 0 a 6.
Alcance y límites
Datos ficticios sin uso clínico. Los aciertos se calculan sobre los mismos ocho ejemplos y no demuestran generalización. Se modela una neurona excitatoria simplificada con pesos iguales.
Preguntas frecuentes
¿A qué intervalo pertenece el punto de corte?
Al bajo: se usa un límite superior incluido, coherente con right=True en pandas.cut.
¿Acertar los ocho casos garantiza acertar otros?
No. Para evaluar datos nuevos se necesita una muestra independiente.