La media cuenta
solo parte de la historia.
Dos grupos pueden tener la misma edad media y ser muy distintos. La dispersión permite ver cuánto se separan las edades de esa media.
Tu ruta de práctica
1. Predice: ¿cambiará la media si las edades pasan de 18, 20 y 22 a 10, 20 y 30? 2. Experimenta: compara ambos ejemplos y recorre los cinco pasos. 3. Explica: responde a la comprobación y cuenta con tus palabras por qué una misma media puede ocultar grupos diferentes.
No necesitas conocimientos previos. Las edades son ficticias. Esta base estadística ayuda a interpretar datos antes de entrenar o evaluar un modelo de IA.
Un pequeño laboratorio
Cada control representa una persona. Las edades y todos los cálculos cambian al moverlo.
La línea de puntos se mueve con la media: al cambiar una edad, también cambia el punto de referencia.
Antes de darlo por entendido
Al pasar de 18, 20 y 22 a 10, 20 y 30 años, ¿qué ocurre?
El centro y la separación
responden a preguntas distintas.
La media indica el centro del grupo. Las medidas de dispersión indican cuánto se separan los valores de ese centro.
La desviación media usa distancias. La varianza usa cuadrados. La desviación típica toma la raíz de la varianza para volver a los años.
Nota de precisión: población, muestra y redondeo
Se considera que estas tres personas constituyen el grupo completo que se quiere describir. Por eso la varianza divide entre 3. Para estimar la varianza de una población a partir de una muestra suele utilizarse n − 1; ese es un problema diferente. Aquí «desviación media» significa desviación absoluta media respecto a la media aritmética. Los resultados se muestran con dos decimales, pero los cálculos conservan toda la precisión. La desviación típica no es, en general, la distancia media absoluta.
¿Por qué la media no basta para describir un grupo?
Dos grupos pueden tener la misma media y distinta dispersión. La desviación media, la varianza y la desviación típica describen cuánto se separan los valores de su media.
Cómo se utiliza en este recurso
Tres edades ficticias se modifican con controles y ejemplos. Cinco pasos explican la media, las diferencias, las distancias absolutas, la varianza y su raíz cuadrada. Una pregunta final comprueba lo aprendido.
Alcance y límites
Se describe el grupo completo de tres personas y se divide entre 3. La estimación muestral con n − 1 es otro contexto. La desviación media absoluta y la desviación típica no son intercambiables; los resultados visibles se redondean a dos decimales.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si todas las edades son iguales?
La media coincide con cada edad y las tres medidas de dispersión valen cero.
¿Por qué la varianza se expresa en años cuadrados?
Porque promedia diferencias elevadas al cuadrado. La desviación típica toma la raíz de la varianza y recupera los años.