Media, media móvil,
mediana y desviación típica.
Los mismos datos cuentan historias distintas. Cambia una temperatura, elige una medida y mira qué sucede.
Un termómetro. Nueve días.
Son temperaturas ficticias, en °C. Todos los cálculos usan los mismos valores.
Empieza moviendo una barra: cambiará un dato y verás cómo reaccionan las cuatro medidas.
La línea horizontal muestra el valor que tendría cada día si repartieras la suma por igual.
La escala se mantiene entre 0 y 50 °C para comparar las situaciones sin cambiar de referencia.
Cuatro preguntas. Cuatro medidas.
Pulsa una tarjeta. Los resultados se actualizan juntos; debajo se explica el cálculo elegido.
La media: repartir la suma por igual
Imagina que juntas todas las temperaturas y repartes la suma en partes iguales. Esa parte es la media; no tiene por qué ser uno de los valores observados.
- Suma los valores.18 + 19 + 20 + 21 + 20 + 22 + 21 + 19 + 20 = 180 °C
- Divide entre el número de datos.180 ÷ 9 = 20 °C
Prueba «Un día extraordinariamente caliente». La media se mueve porque utiliza todos los valores y sus magnitudes.
La media móvil: una ventana que avanza
En lugar de promediar todos los días, toma un grupo de días consecutivos. Al avanzar, sale un dato antiguo y entra uno nuevo. Aquí usamos una ventana hacia atrás, incluyendo el día donde termina.
Mueve la ventana para ver qué valores entran en el cálculo.
Una ventana grande suaviza más, pero suele reaccionar más tarde a los cambios. La curva empieza cuando hay suficientes datos para completar la ventana.
La mediana: ordenar y buscar el centro
El orden temporal no importa aquí. Primero ordenamos las temperaturas de menor a mayor. Las posiciones centrales quedan destacadas:
Con 9 datos, la posición 5 queda en el centro.
Activa «Usar 8 datos»: habrá dos posiciones centrales y calcularemos su media. Un dato extremo puede desplazar mucho la media sin desplazar tanto la mediana.
La desviación típica: cuánto se dispersan los datos
La media cuenta dónde está el centro; la desviación típica cuenta cuánta variación hay alrededor de él. No es la media de las distancias absolutas.
- Resta la media a cada valor.
- Eleva cada diferencia al cuadrado, para que no se cancelen.
- Suma, divide y toma la raíz cuadrada.
| Día | Valor (°C) | Diferencia (°C) | Cuadrado (°C²) |
|---|
En esta serie, 7 de 9 datos están dentro de media ± 1 desviación típica.
Prueba «Misma media, más dispersión»: el centro se mantiene y la desviación aumenta. Si todos los datos son iguales, la desviación es cero. La franja no garantiza un porcentaje fijo ni detecta anomalías por sí sola.
Qué te cuenta cada una
- Media
- Un centro que usa todos los valores. Le afectan los extremos.
- Media móvil
- Un promedio local de una secuencia. Su resultado depende del tamaño y de la posición de la ventana.
- Mediana
- El centro de los datos ordenados. Atiende a las posiciones centrales.
- Desviación típica
- La dispersión alrededor de la media. Conserva las unidades de los datos.
En aprendizaje automático, estas medidas ayudan a resumir y explorar datos. Ninguna sustituye mirar su distribución o entender de dónde vienen.
Los cálculos usan valores sin redondear. Los resultados visibles se redondean a tres decimales.
¿Qué diferencia hay entre media, media móvil, mediana y desviación típica?
La media resume el centro usando todos los valores. La media móvil promedia una ventana de datos consecutivos. La mediana es el centro de los valores ordenados. La desviación típica mide su dispersión alrededor de la media y conserva las unidades originales.
Cómo se utiliza en este recurso
La demostración empieza con nueve temperaturas ficticias. Permite mover cada valor, comparar cinco situaciones, usar ocho datos, desplazar una ventana móvil y ver las diferencias al cuadrado. La desviación poblacional divide entre n; la muestral divide entre n − 1 antes de tomar la raíz cuadrada.
Alcance y límites
Los valores y las situaciones son didácticos. La media móvil necesita un orden y aquí solo se dibujan ventanas completas. La franja de una desviación no es un intervalo de confianza ni garantiza que contenga un porcentaje fijo de los datos.
Preguntas frecuentes
¿Qué cambia cuando hay un valor extremo?
La media utiliza su magnitud y puede desplazarse mucho. La mediana depende de las posiciones centrales y suele ser menos sensible a un único valor extremo. La desviación típica también puede aumentar.
¿De dónde salen el 12 y el 9 en el ejemplo inicial?
El 12 es la suma de la columna «Cuadrado»: 4 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 1 + 1 + 0 = 12. Cada cuadrado se obtiene restando la media (20 °C) a una temperatura y elevando la diferencia al cuadrado. El 9 es el número de temperaturas: una por cada día. Para describir toda esta serie dividimos 12 entre 9 y tomamos la raíz cuadrada: √(12 ÷ 9) ≈ 1,155 °C. Si cambias los datos, la suma y el resultado se actualizan.
Fuentes para contrastar y ampliar
- OpenStax: media y mediana
- OpenStax: dispersión y desviación típica
- pandas: ventanas móviles y ventanas completas